Łakomy jest wychowankiem Wisły Puławy, gdzie występował do 2013 roku. Od wiosny sezonu 2013/2014 był już zawodnikiem stołecznego klubu. W Legii grał w drużynie rezerw, dla której rozegrał 28 meczów zdobywając trzy gole, notując cztery asysty.
Do rozgrywek PKO Ekstraklasy został zgłoszony w lipcu ubr. Nie zdążył jednak zadebiutować w pierwszym zespole Legii. 19-latek poleciał bowiem z Zagłębiem na zgrupowanie do Turcji, gdzie wraz z całym zespołem przygotowywał się do rundy wiosennej sezonu 2020/2021.
– Cieszę się, że mogłem podpisać umowę, zamknąć pierwszy etap w swoim życiu, zacząć tutaj nowy i walczyć o skład oraz jak najlepsze wyniki z Zagłębiem. Teraz to jest mój cel. Mam nadzieję, że od pierwszego meczu z Wisłą Płock będziemy walczyć o kolejne punkty. Lubin był dla mnie najlepszym wyborem ze względu na rozwój piłkarski. Obserwowałem klub i to jak wyglądają mecze. Zobaczyłem, że trener Martin Sevela stawia na młodych zawodników, perspektywicznych takich, jak Białek. Zobaczyłem, że w Lubinie można iść jego śladami i trafić później za granicę. To jest też mój cel na przyszłość i wiem, że w Zagłębiu mogę to osiągnąć – powiedział po podpisaniu umowy Łukasz Łakomy.
Miedziowi powrócili już z obozu w Turcji. Wiosnę zainaugurują już w najbliższy piątek, 29 stycznia o godz. 18. podejmą Wisłę Płock.
